【題目】利用圖形來表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系,也可以利用數(shù)量或數(shù)量關(guān)系來描述圖形特征或圖形之間的關(guān)系,這種思想方法稱為數(shù)形結(jié)合.你能利用數(shù)形結(jié)合的思想解決下列問題嗎?
(1)如圖①,一個邊長為1的正方形,依次取正方形面積的,,,…, ,根據(jù)圖示我們可以知道: ++++…+=________.(用含有n的式子表示)
(2)如圖②,一個邊長為1的正方形,依次取剩余部分的,根據(jù)圖示:
計算: +++…+=________.(用含有n的式子表示)
(3)如圖③是一個邊長為1的正方形,根據(jù)圖示:
計算: ++++…+=________.(用含有n的式子表示)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,E,F,G,H分別是BD,BC,AC,AD的中點,且AB=CD.下列結(jié)論:①EG⊥FH,②四邊形EFGH是矩形,③HF平分∠EHG,④EG= (BC-AD),⑤四邊形EFGH是菱形.其中正確的是________(把所有正確結(jié)論的序號都選上).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】星光中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長為30米的籬笆圍成.已知墻長為18米(如圖所示),設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米.
(1)若平行于墻的一邊長為y米,直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍;
(2)垂直于墻的一邊的長為多少米時,這個苗圃園的面積最大,并求出這個最大值;
(3)當這個苗圃園的面積不小于88平方米時,試結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函數(shù)y1=的圖象經(jīng)過點A,反比例函數(shù)y2=的圖象經(jīng)過點B,則下列關(guān)于m,n的關(guān)系正確的是( )
A. m=-3n B. m=-n C. m=-n D. m=n
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【題目】某大學生利用業(yè)余時間參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營,銷售一種成本為30元/件的文化衫,根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗,他整理出這種文化衫的售價y1(元/件),銷量y2(件)與第x(1≤x<90)天的函數(shù)圖象如圖所示(銷售利潤=(售價-成本)×銷量).
(1)求y1與y2的函數(shù)解析式.
(2)求每天的銷售利潤W與x的函數(shù)解析式.
(3)銷售這種文化衫的第多少天,銷售利潤最大,最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點,過點C的直線交AB的延長線于點D,AE⊥DC,垂足為E,F(xiàn)是AE與⊙O的交點,AC平分∠BAE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=6,∠D=30°,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點E是正方形ABCD的邊AB上一點,將△DAE逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與△DCF重合.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是______,旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為______°.
(2)若∠DFB=65°,求∠DEB的度數(shù).
(3)若AD=5,AE=m,求四邊形DEBF的面積.
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【題目】如圖,直線經(jīng)過矩形的對角線的中點,分別與矩形的兩邊相交于點、.
(1)求證:;
(2)若,則四邊形是______形,并說明理由;
(3)在(2)的條件下,若,,求的面積.
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