【題目】閱讀下面的文字,完成解答過程.

1,,則

并且用含有的式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

2)根據(jù)上述方法計算:

3)根據(jù)(1),(2)的方法,我們可以猜測下列結(jié)論:

(其中均為正整數(shù)),

并計算

【答案】1;,(n為正整數(shù));(2;(3

【解析】

1)根據(jù)題目中所給的等式,類比即可解答,觀察上述等式結(jié)果可知,分子為1,分母為相鄰2個自然數(shù)的乘積的分?jǐn)?shù),應(yīng)等于分子為1,分母分別為這兩個自然數(shù)的分?jǐn)?shù)的差,由此即可解答;

2)根據(jù)上述所得規(guī)律先分別將各個加數(shù)寫成兩數(shù)相減的形式,然后逐項相消即可得到答案;

3)根據(jù),即可得出答案,根據(jù)上述所得規(guī)律先分別將各個加數(shù)寫成兩數(shù)相減的形式再乘以,然后提取再逐項相消即可得到答案.

解:∵;用含有的式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:;(n為正整數(shù))

故答案為: ,(n為正整數(shù))

2)原式=

=

=

3

故答案為:

原式=

=

=

=

=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)下列已知條件,分別指出兩個圖形中的等腰三角形,并利用第一個圖證明結(jié)論。

1)如圖①,BD平分∠ABC,DE//AB

2 如圖②,AD平分∠BAC , EC//AD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AEBC,AFCD,垂足分別為E,F(xiàn),且BE=DF.

(1)求證:ABCD是菱形;

(2)若AB=5,AC=6,求ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)點(diǎn)在東西方向運(yùn)營,向東走為正,向西走為負(fù),行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>km)依先后次序記錄如下:.

1)將最后一名乘客送到目的地,出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?在鼓樓的什么方向?

2)若每千米的價格為2.4元,司機(jī)一個下午的營業(yè)額是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】文明交流互鑒是推動人類文明進(jìn)步和世界和平發(fā)展的重要動力.20195月“亞洲文明對話大會”在北京成功舉辦,引起了世界人民的極大關(guān)注.某市一研究機(jī)構(gòu)為了了解1060歲年齡段市民對本次大會的關(guān)注程度,隨機(jī)選取了100名年齡在該范圍內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查,并將收集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖,如下所示:

組別

年齡段

頻數(shù)(人數(shù))

1

5

2

3

35

4

20

5

15

1)請直接寫出   ,   ,第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角是   度.

2)請補(bǔ)全上面的頻數(shù)分布直方圖;

3)假設(shè)該市現(xiàn)有1060歲的市民300萬人,問4050歲年齡段的關(guān)注本次大會的人數(shù)約有多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)有理數(shù)、、在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示,化簡代數(shù)式:

2)哈市某垃圾處理場一周處理生活垃圾任務(wù)為210噸,計劃每天處理30噸,由于各種原因,實(shí)際每天處理量與計劃相比有出入,某周七天的實(shí)際處理情況記錄如下:

+6-3;+4;-1;+2;-5;0

垃圾場這一周實(shí)際處理生活垃圾是多少噸?

若該垃圾場實(shí)行計量工資,每處理一噸生活垃圾給300元,同時又規(guī)定超額處理一噸垃圾另外獎100元,完不成任務(wù)的少處理一噸另外扣100元,那么該場工人這一周的工資總額是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市為響應(yīng)黨中央號召,決定針對沿江兩種主要污染源:生活污水和沿江工廠污染物排放,分別用甲方案和乙方案進(jìn)行治理,若江水污染指數(shù)記為Q,沿江工廠用乙方案進(jìn)行一次性治理(當(dāng)年完工),從當(dāng)年開始,所治理的每家工廠一年降低的Q值平均為0.3.第一年有40家工廠用乙方案治理.經(jīng)過三年治理,境內(nèi)沿江水質(zhì)明顯改善.

1)第一年40家工廠用乙方案治理一年降低的Q值為______;

2)從第二年起,每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都有增加,第三年新增的用乙方案.新治理的工廠數(shù)量是第二年新增的用乙方案新治理的工廠數(shù)量的1.5倍,第三年用乙方案治理所降低的Q值為57,設(shè)第二年新增的用乙方案新治理的工廠數(shù)量為m家,第三年新增的用乙方案新治理的工廠數(shù)量為n家.

①請列出關(guān)于mn的方程組,并求解;

②該市生活污水用甲方案治理,第一年降低的Q值為20.5,從第二年起,每年所降低的Q值比上一年都增加a.若第三年用甲乙兩種方案治理所降低的Q值比第二年用甲乙兩種方案治理所降低的Q值大32,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:△ABC與△A'B'C在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.

1)分別寫出B、B'的坐標(biāo):B______;B______;

2)若點(diǎn)Pa,b)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn),則平移后△A'B'C內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為______;

3)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖所示,△AMN的周長為18,∠B∠C的平分線相交于點(diǎn)O,過O點(diǎn)的直線MN∥BCABAC于點(diǎn)M、N.則AB+AC=

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