【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖像交于點、，與軸、軸分別交于點、，作軸于點，軸于點，過點、分別作，，分別交軸于點、，交于點，若四邊形和四邊形的面積和為12，則的值為_______．

【答案】9

【解析】

容易知道四邊形DNFH、DMEG、DMKH為平行四邊形，根據(jù)M、N在反比例函數(shù)的圖象上，利用平行四邊形的面積公式就可以求出它們的面積，從而確定兩者的數(shù)量關(guān)系；從而可得答案．

解：∵HF∥AN，NF∥ME，EG∥AM

∴四邊形ANFH、AMEG、AMKH為平行四邊形，

∴， ，

則，

因為四邊形MKFN和四邊形HGEK的面積和為12，

即， 則，

設點M、N的坐標分別為，

由 得：，

由根與系數(shù)的關(guān)系得：

，

則，

即：，即，則，

所以，解得：k=9．

故答案為9．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線M：y=ax2-4ax+a-1（a≠0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），拋物線的頂點為D．

（1）拋物線M的對稱軸是直線______；

（2）當AB=2時，求拋物線M的函數(shù)表達式；

（3）在（2）的條件下，直線l：y=kx+b（k≠0）經(jīng)過拋物線的頂點D，直線y=n與拋物線M有兩個公共點，它們的橫坐標分別記為x1，x2，直線y=n與直線l的交點的橫坐標記為x3（x3＞0），若當-2≤n≤-1時，總有x1-x3＞x3-x2＞0，請結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，點在邊上(點與點不重合) ，過點作交于點，連結(jié)，分別為的中點，連結(jié)．

（1）求證：

（2）的大小是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請閱讀下列材料，并完成相應的任務．

在數(shù)學中，當問題的條件不夠時間，常添加輔助線構(gòu)成新圖形，形成新關(guān)系，建立已知與未知的橋梁，從而把原問題轉(zhuǎn)化為易于解決的問題．在著名美籍匈牙利數(shù)學教波利亞所著的《數(shù)學的發(fā)現(xiàn)》一書中有這樣一個例子：試作一個三角形，使它的三邊長分別是各條中線長的三分之一，解決這個問題的步驟如下：

第一步，如圖1，己知的三條中線，和相交于點，則有．

下面是該結(jié)論的部分證明過程：

證明：如圖1，過點作的平分線，交的延長線于點，則．

又，

∴．

∴．

∵點是的中點，

∴．

……

第二步，同理可以證明：．

第三步，如圖2，取BM的中點，連接.則的三邊長分別是各條中線長的三分之一．

任務：（1）請在上面第一步中證明過程的基礎上完成對結(jié)論的證明；

（2）請完成第三步的結(jié)論的證明；

（3）請直接寫出圖2中與的面積比：_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的函數(shù)y＝+x，如表是y與x的幾組對應值：

x

…

﹣4

﹣3

-2

-

-1

-

-

1

2

3

4

…

y

…

-

-

-

-

-2

-

-

2

…

如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點畫出了此函數(shù)的圖象請你根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，根據(jù)畫出的函數(shù)圖象特征，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行探究：

（1）該函數(shù)的圖象關(guān)于 對稱；

（2）在y軸右側(cè)，函數(shù)變化規(guī)律是當0＜x＜1，y隨x的增大而減��；當x＞1，y隨x的增大而增大．在y軸左側(cè)，函數(shù)變化規(guī)律是 ．

（3）函數(shù)y＝當x 時，y有最 值為 ．

（4）若方程+x＝m有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB與弦MN相交于點P，∠NPB＝45°，若AP＝2，BP＝6，則MN的長為（ ）

A.B.2C.2D.8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C在⊙O上，AB∥OC．

(1)求證：∠ACB+∠BOC＝90°；

(2)若⊙O的半徑為5，AC＝8，求BC的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2，點P在邊AC上運動（點P與點A、C不重合）．以P為圓心，PA為半徑作⊙P交邊AB于點D、過點D作⊙P的切線交射線BC于點E（點E與點B不重合）．

（1）求證：BE＝DE；

（2）若PA＝1．求BE的長；

（3）在P點的運動過程中．（BE+PA）PA的值是否有最大值？如果有，求出最大值；如果沒有，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是銳角△ABC的外接圓，FH是⊙O的切線，切點為F，FH∥BC，連結(jié)AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連結(jié)BF．下列結(jié)論：①AF平分∠BAC；②點F為△BDC的外心；③；④若點M，N分別是AB和AF上的動點，則BN+MN的最小值是ABsin∠BAC．其中一定正確的是_____（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案