（2002•哈爾濱）兩圓外離，圓心距為25cm，兩圓周長(zhǎng)分別為15πcm和10πcm．則其內(nèi)公切線(xiàn)和連心線(xiàn)所夾的銳角等于    度．
【答案】分析：根據(jù)兩圓周長(zhǎng)可得兩圓的半徑，進(jìn)而利用連心線(xiàn)與一條內(nèi)公切線(xiàn)及兩個(gè)圓的半徑組成的兩三角形相似，得到大圓圓心到內(nèi)公切線(xiàn)和連心線(xiàn)的交點(diǎn)的距離，即可求得所求夾角的正弦值，也就求得了所夾銳角的度數(shù)．
解答：解：∵兩圓周長(zhǎng)分別為15πcm和10πcm，
∴兩圓的半徑分別為cm，5cm．
易得連心線(xiàn)與一條內(nèi)公切線(xiàn)及兩個(gè)圓的半徑組成的兩三角形相似，
∴大圓圓心到內(nèi)公切線(xiàn)和連心線(xiàn)的交點(diǎn)的距離：（25-大圓圓心到內(nèi)公切線(xiàn)和連心線(xiàn)的交點(diǎn)的距離）=：5，
解得：大圓圓心到內(nèi)公切線(xiàn)和連心線(xiàn)的交點(diǎn)的距離為15cm，
∴所求夾角的正弦值為：：15=，
∴所求夾角為30°
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到所求角的相應(yīng)的三角函數(shù)值，難點(diǎn)是利用相似得到大圓圓心到內(nèi)公切線(xiàn)和連心線(xiàn)的交點(diǎn)的距離．
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（2002•哈爾濱）如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)x=0和x=2時(shí)，y的值相等．直線(xiàn)y=3x-7與這條拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，另一點(diǎn)是這條拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)M．
（1）求這條拋物線(xiàn)的解析式；
（2）P為線(xiàn)段BM上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P向x軸引垂線(xiàn)，垂足為Q．若點(diǎn)P在線(xiàn)段BM上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、M重合），設(shè)OQ的長(zhǎng)為t，四邊形PQAC的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（3）在線(xiàn)段BM上是否存在點(diǎn)N，使△NMC為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2002•哈爾濱）已知y與x成反比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，那么當(dāng)y=3時(shí)，x的值等于（ ）
A．4
B．-4
C．3
D．-3

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（1）求這條拋物線(xiàn)的解析式；
（2）P為線(xiàn)段BM上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P向x軸引垂線(xiàn)，垂足為Q．若點(diǎn)P在線(xiàn)段BM上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、M重合），設(shè)OQ的長(zhǎng)為t，四邊形PQAC的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（3）在線(xiàn)段BM上是否存在點(diǎn)N，使△NMC為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求這條拋物線(xiàn)的解析式；
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（3）在線(xiàn)段BM上是否存在點(diǎn)N，使△NMC為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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C．3
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