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如圖所示，正方形ABCD對角線交于O，點O是正方形A′B′C′O的一個頂點，兩個正方形的邊長都是2，那么正方形A′B′C′O繞O無論怎樣轉動時，圖中兩個正方形重疊部分的面積為________．

1
分析：求兩個正方形重疊部分的面積，首先應證明：△AOE≌△BOF，從而將求重疊部分的面積轉化為△AOB的面積．
解答：∵ABCD和A′B′C′O都是邊長為2的正方形
∴OA=OB，∠AOB=∠A′OC′=90°，∠BAO=∠OBC=45°
∴∠AOB-∠BOE=∠A′OC′-∠BOE，即∠AOE=∠BOF
∴△AOE≌△BOF
∴重疊部分面積為：S△BOE+S△BOF=S△BOE+S△AOE=S△AOB=S正方形ABCD=×22=1，
故答案為：1．
點評：通過將重疊部分的面積進行轉化，再利用正方形的一些特殊性質，可使求解變的簡單．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

4、如圖所示，正方形ABCD中，E，F是對角線AC上兩點，連接BE，BF，DE，DF，則添加下列哪一個條件可以判定四邊形BEDF是菱形（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，正方形ABCD中，E為AB中點，F為AD中點，DE、CF交于O點，求證：DE⊥CF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，DE平分∠ODC交OC于點E，若AB=2，則線段OE的長為（　　）
A、
2
2
B、
2
2
3
C、2-
2
D、
2
-1

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，正方形ABCD的邊長為1，點E為AB的中點，以E為圓心，1為半徑作圓，分別交AD，BC于M，N兩點，與DC切于點P，則圖中陰影部分面積是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示的正方形網格中（網格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題：
（1）作出△ABC繞點A逆時針旋轉90°的△AB1C1，再作出△AB1C1關于原點O成中心對稱的△A1B2C2．（要求：用直尺作出圖形即可，不用保留作圖痕跡，不寫作法．）
（2）點B1的坐標是
（-2，-3）
（-2，-3）
，點C2的坐標是
（3，1）
（3，1）
．
（3）求△ABC繞點A逆時針旋轉90°的過程中，線段AB掃過的面積．

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