【題目】如圖，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于（ ）

A．90° B．75° C．70° D．60°

【答案】D

【解析】

試題分析:根據(jù)已知條件，利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系進(jìn)行計算．

解：∵AB=BC=CD=DE=EF，∠A=15°，

∴∠BCA=∠A=15°，

∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°，

∴∠BCD=180°﹣（∠CBD+∠BDC）=180°﹣60°=120°，

∴∠ECD=∠CED=180°﹣∠BCD﹣∠BCA=180°﹣120°﹣15°=45°，

∴∠CDE=180°﹣（∠ECD+∠CED）=180°﹣90°=90°，

∴∠EDF=∠EFD=180°﹣∠CDE﹣∠BDC=180°﹣90°﹣30°=60°，

∴∠DEF=180°﹣（∠EDF+∠EFC）=180°﹣120°=60°．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列比較大小正確的是（ ）
A.﹣12＞﹣11
B.|﹣6|=﹣（﹣6）??
C.﹣（﹣31）＜+（﹣31）
D.﹣ ＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年2月上旬福州地區(qū)空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）如下表所示，空氣質(zhì)量指數(shù)不大于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，如果小王該月上旬來福州度假三天那么他在福州度假期間空氣質(zhì)量都是優(yōu)良的概率是 .

2016年2月上旬福州地區(qū)空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）

日期

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ug/m3

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34

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78

1 15

59

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，E，D，G分別在AB，BC，AC邊上，且AE＝BD＝CG.連接AD，BG，CE，相交于F，M，N.

(1)求證：AD＝CE；

(2)求∠DFC的度數(shù)；

(3)試判斷△FMN的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：
（1）2n﹣（2﹣n）+（6n﹣2），其中n=﹣2；
（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2，b= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，AB=AC，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點D，交AB于點E.

（1）求∠ABD的度數(shù)；

（2）當(dāng)BC=時，求線段AE，AD與圍成陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個多邊形的邊數(shù)增加，它的內(nèi)角和也隨著增加，而它的外角和( )．

A. 隨著增加 B. 隨著減少 C. 保持不變 D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的一條邊長為7，另一邊長為15，則它的周長為____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，若點A在第一象限，則點A關(guān)于原點的中心對稱點在(　　)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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