Question

計(jì)算和化簡(jiǎn)
（1）

8

+3

1 3

-

1

2

+

3

2

（2）

50

-

1

5

+2

20

-

45

+

2

2

（3）(

8

2

-

2 5

)(5

1 2

-

1

5

)
（4）

(1-x)2

-

x2-8x+16

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算

專題：

分析：（1）先化簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算；
（2）先化簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算；
（3）先化簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算；
（4）先化簡(jiǎn)二次根式，然后對(duì)x的值進(jìn)行討論并求解．

解答：解：（1）原式=2

2

+

3

-

2

2

+

3

2

=

3 2

2

+

3 3

2

；

（2）原式=5

2

-

5

5

+4

5

-3

5

+

2

2

=

4 5

5

+

11 2

2

；


（3）原式=（

2

-

10

5

）（

5 2

2

-

5

5

）
=5-

10

5

-

5

+

2

；

（4）原式=|1-x|-|x-4|，
當(dāng)x≤1時(shí)，原式=1-x+（x-4）=-3；
當(dāng)1＜x≤4時(shí)，原式=x-1+x-4=2x-5；
當(dāng)x＞4時(shí)，原式=x-1-（x-4）=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)，一般先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的形式后再運(yùn)算．