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如圖，△ABC為等邊三角形，BD是中線，延長BC到E，使CE=CD，若△ABC的周長為18，BD=a，則△BDE的周長為（   ）
A．9＋aB．12＋2aC．12＋aD．9＋2a
D
由題,△ABC為等邊三角形，BD是中線，△ABC的周長為18，所以∠CBD=∠ABD=30°，∠BCD=60°，AD=CD=AC=BC=3,因為CE=CD，所以∠CDE=∠E,因為∠BCD是△CDE的一個外角,所以∠BCD=60°=∠CDE+∠E,所以∠E=∠CBD=30°，所以BD=DE,因為所以△BDE的周長=BD+DE+BE
=2BD+BC+CE=2BD+BC+CD=9+2a,選D.
試題分析：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和,由題,△ABC為等邊三角形，BD是中線，△ABC的周長為18，所以∠CBD=∠ABD=30°，∠BCD=60°，AD=CD=AC=BC=3,因為CE=CD，所以∠CDE=∠E,因為∠BCD是△CDE的一個外角,所以∠BCD=60°=∠CDE+∠E,所以∠E=∠CBD=30°，所以BD=DE,因為所以△BDE的周長=BD+DE+BE=2BD+BC+CE=2BD+BC+CD=9+2a,選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點D,E,F分別在BC,AB,AC 邊上，且DE∥AC，DF∥AB．

（1）如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是          形；
（2）如果AD是△ABC的角平分線，那么四邊形AEDF是        形；
（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分線，那么四邊形AEDF是            形，證明你的結論(僅需證明第⑶題結論)．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE，且BD=4,求EC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它們相交于點H，且AE＝BE
求證：AH＝2BD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的平分線，則圖中共有　___　個等腰三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知∠AOB=45°，點P在∠AOB內部，P1與P關于OB對稱，P2與P關于OA對稱，則P1、O、P2三點構成的三角形是 (    )
A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形的周長是，其中一邊是另一邊2倍，則三角形的最小邊的范圍是（　�。�
A．與之間B．與之間
C．與之間D．與之間

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

指出下列定理中存在逆定理的是        （ ）。
A．矩形是平行四邊形B．內錯角相等，兩直線平行
C．全等三角形對應角相等D．對頂角相等

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩個三角形只有以下元素對應相等，不能判定兩個三角形全等的是（　�。�
A．兩角和它們的夾邊B．三條邊
C．兩邊和一角D．兩條邊和其中一邊上的中線

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