【題目】如圖，BD為正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC，交DC與點E，將△BCE繞點C順時針旋轉90°得到△DCF，若CE＝1 cm，則BF＝cm.

【答案】
【解析】過點E作EM⊥BD于點M,如圖所示：

∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠BAC=45°，∠BCD=90°，

∴△DEM為等腰直角三角形。

∵BE平分∠DBC，EM⊥BD，

∴EM=EC=1cm，

∴DE= EM= cm.

由旋轉的性質可知：CF=CE=1cm，

∴BF=BC+CF=CE+DE+CF=1+ +1=2+ cm.

故答案為：2+ .

過點E作EM⊥BD于點M,根據已知條件證明△DEM為等腰直角三角形，再根據角平分線的性質得出EM=EC，根據勾股定理求出DE的長，根據旋轉的性質，即可得出結果。

練習冊系列答案
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【題目】南湖公園有很多的長方形草地，草地里修了很多有趣的小路，下面三個圖形都是長為50米，寬為30米的長方形草地，且小路的寬都是1米．

①如圖1，陰影部分為1米寬的小路，長方形除去陰影部分后剩余部分為草地，則草地的面積為 ；

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（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你計算一下商場有哪幾種進貨方案？

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A. B. C. 16D. 14

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(2)如圖2，若∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點P，且與CD、AB分別相交于點M、N．

①以線段AC為邊的“8字型”有　 　個，以點O為交點的“8字型”有　 　個；

②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度數(shù)；

③若角平分線中角的關系改為“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，試探究∠P與∠B、∠C之間存在的數(shù)量關系，并證明理由．

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【題目】某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關系：當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本．
（1）求出y與x的函數(shù)關系式；
（2）當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？
（3）設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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