Question

【題目】某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．

（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你計算一下商場有哪幾種進貨方案？

（2）若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，應選擇哪種方案？

Answer 1

【答案】（1）有兩種進貨方案：購進A種25臺，B種25臺或購進A種35臺，C種15臺；（2）選擇購A、C兩種型號的電視機，理由見解析．

【解析】

（1）分三種情況討論：①只購進A、B兩種型號，②只購進B、C兩種型號，③只購進A、C兩種型號，分別列出方程求解；

（2）分別計算（1）中進貨方案獲得的利潤，選擇利潤最多的方案即可．

解：（1）只購進A、B兩種型號時，設購進A型臺，則B型(50-)臺，

1500+2100(50-)＝90000，

解得＝25，50-＝25臺．

只購進B、C兩種型號時，設購進B型臺，則C型(50-)臺，

2100+2500(50-)＝90000，

解得＝87.5（舍去）

只購進A、C兩種型號時，設購進A型z臺，則C型(50-z)臺，

1500+2500(50-)＝90000，

解得=35，50-＝15臺

所以有兩種進貨方案：購進A種25臺，B種25臺或購進A種35臺，C種15臺．

（2）當只購A、B兩種型號時，利潤：25×150+25×200＝8750元

當只購A、C兩種型號時，利潤：35×150+15×250＝9000元

所以選擇購A、C兩種型號的電視機．