如圖,矩形紙片
中,
.第一次將紙片折疊,使點
與點
重合,折痕與
交于點
;設(shè)
的中點為
,第二次將紙片折疊使點
與點
重合,折痕與
交于點
;設(shè)
的中點為
,第三次將紙片折疊使點
與點
重合,折痕與
交于點O
3,… .按上述方法折疊,第n次折疊后的折痕與BD交于點O
n,
則BO
n =
解:∵矩形紙片ABCD中,AB=
,BC=
,
∴BD=4,
(1)當n=1時,
∵第一次將紙片折疊,使點B與點D重合,折痕與BD交于點O1,
∴O1D=O1B=2,
∴BO1=2=
(2)當n=2時,
∵第二次將紙片折疊使點B與點D
1重合,折痕與BD交于點O
2,O
1D的中點為D
1,
∴O
2D
1=BO
2=
=
∵設(shè)O
2D
1的中點為D
2,第三次將紙片折疊使點B與點D
2重合,折痕與BD交于點O
3,
∴O
3D
2=O
3B=
∴以此類推,當n次折疊后,BO
n=
.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,菱形ABCD的邊長為1,BD=1,E,F(xiàn)分別是邊AD,CD上的兩個動點,且滿足AE+CF=1,設(shè)△BEF的面積為S,則S的取值范圍是【▲】
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知點D在△ABC的BC邊上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.
小題1:求證:AE=DF;
小題2:若AD平分∠BAC,試判斷四邊形AEDF的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖:E、F分別是
中AD、BC邊上的點,AE=CF,
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)若M、N分別是BE、DF的中點,連結(jié)MF、EN、EF,當EF與BC具有怎樣的位置關(guān)系時,四邊形EMFN是菱形,并證明你的結(jié)論。
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在平形四邊形ABCD中,點E為CD邊的中點,連接BE,若∠ABE=∠ACB,AB=
,則.AC的長為____.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,把一個長方形紙片沿EF折疊后,點D、C分別落在D
1、C
1的位置.若∠EFB=65°,則∠BFC
1=
▲ °。
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,中位線EF交BD于H,AF交 BD于G,CD=2AB,則
:
=
。
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如下圖,在平行四邊形ABCD中,E是BA延長線上一點,AB =AE,連結(jié)CE交AD于點F,若CF平分∠BCD,AB=3,則BC的長為____.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在直角梯形
ABCD中,∠
ABC=90°,
AD∥
BC,
AD=1,
AB=3,
BC=3,點
P是
AB上一個動點,則
PC+
PD的和最小值為
.
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