【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AB=6,點(diǎn)M在⊙O上,∠MBA=20°,N的中點(diǎn),P是直徑AB上的一動(dòng)點(diǎn),若AN=1,則△PMN周長(zhǎng)的最小值為(  )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】B

【解析】

N關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)N′,由兩點(diǎn)之間線段最短可知MN′AB的交點(diǎn)P′即為PMN周長(zhǎng)的最小時(shí)的點(diǎn),根據(jù)N是弧MB的中點(diǎn)可知∠A=NOB=MON=20°,故可得出∠MON′=60°,故MON′為等邊三角形,由此可得出結(jié)論.

過(guò)NNN′AB,ABG,ON′,連接MN′ABP′,連接NN′,ON′,ON,MN,P′N,

NG=N′G,

N、N′關(guān)于AB對(duì)稱,

MN′AB的交點(diǎn)P′即為PMN周長(zhǎng)的最小時(shí)的點(diǎn),

N是弧MB的中點(diǎn),

∴∠A=NOB=MON=20°,

∴∠MON′=60°,

∴△MON′為等邊三角形,

MN′=OM=AB=3,

∴△PMN周長(zhǎng)的最小值為3+1=4.

故答案選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】 x 滿足 (9x)(x4)=4, (4x)2+(x9)2 的值.

設(shè) 9x=ax4=b, (9x)(x4)=ab=4,a+b=(9x)+(x4)=5 ,

(9x)2+(x4)2=a2+b2=(a+b)22ab=522×4=13

請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問(wèn)題:

(1) x 滿足 (5x)(x2)=2, (5x)2+(x2)2 的值

(2)已知正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 x , E , F 分別是 AD DC 上的點(diǎn),且 AE=1 CF=3 ,長(zhǎng)方形 EMFD 的面積是 48 ,分別以 MF DF 作正方形,求陰影部分的面積.

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【題目】某小組在用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中,統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示的折線圖,那么符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是( 。

A. 在裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球(除顏色外完全相同)的不透明袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球

B. 從一副撲克牌中任意抽取一張,這張牌是紅色的

C. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地時(shí)結(jié)果是正面朝上

D. 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子,落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是6

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【題目】班長(zhǎng)小李對(duì)他所在班級(jí)(八年級(jí)班)全體同學(xué)的業(yè)余興趣愛(ài)好進(jìn)行了一次調(diào)查,據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖表,根據(jù)調(diào)查他想寫一個(gè)調(diào)查報(bào)告交給學(xué)校,建議學(xué)校根據(jù)學(xué)生的個(gè)人興趣愛(ài)好,適當(dāng)?shù)陌才乓恍┨亻L(zhǎng)培養(yǎng)或合理安排學(xué)生在校期間的課余活動(dòng),請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,幫助小李完成信息采集.

1)該班共有學(xué)生_____人;

2)在圖1中,請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)在圖2中,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,音樂(lè)部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)_____度;

4)求愛(ài)好書畫的人數(shù)占該班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù).

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑, AB=10,P是半徑OA上的一動(dòng)點(diǎn),PC⊥AB交⊙O于點(diǎn)C,在半徑OB上取點(diǎn)Q,使得OQ=CP,DQ⊥AB交⊙O于點(diǎn)D,點(diǎn)C,D位于AB兩側(cè),連結(jié)CDAB于點(diǎn)E.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△CEP與△DEQ的面積和的變化情況是(  )

A. 一直減小 B. 一直不變

C. 先變大后變小 D. 先變小后變大

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【題目】佳佳商場(chǎng)賣某種衣服每件的成本為元,據(jù)銷售人員調(diào)查發(fā)現(xiàn),每月該衣服的銷售量(單位:件)與銷售單價(jià)(單位:元/件)之間存在如圖中線段所示的規(guī)律:

1)求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;

2)若某月該商場(chǎng)銷售這種衣服獲得利潤(rùn)為元,求該月這種衣服的銷售單價(jià)為每件多少元?

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【題目】如圖,已知:點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上,AB=CD,下列結(jié)論:①∠AOC=∠BOD;②∠BOD=2∠BAD;③AC=BD;④∠CAB=∠BDC;⑤∠CAO+∠CDO=180°.其中正確的個(gè)數(shù)為(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,有下列5個(gè)結(jié)論:

①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的實(shí)數(shù)).

其中正確結(jié)論的有( 。

A. ①②③ B. ①③④ C. ③④⑤ D. ②③⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABCA1B1C1是位似圖形.

(1)在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系,使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣6,﹣1),點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(﹣3,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為   ;

(2)以點(diǎn)A為位似中心,在網(wǎng)格圖中作AB2C2,使AB2C2ABC位似,且位似比為1:2;

(3)在圖上標(biāo)出ABCA1B1C1的位似中心P,并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為   ,計(jì)算四邊形ABCP的周長(zhǎng)為   

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