已知AB是圓O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DC是圓O的切線，C是切點(diǎn)，連結(jié)AC，若∠CAB=30°，則∠ADC=
30°
30°
．
分析：連接OC，根據(jù)等邊對(duì)等角以及三角形的外角的性質(zhì)即可求得∠DOC的度數(shù)，然后根據(jù)切線的性質(zhì)定理得到△DOC是直角三角形，即可求得∠ADC的度數(shù)．
解答：解：連接OC．
∵OA=OC，
∴∠CAB=∠ACO=30°，
∴∠DOC=60°，
∵CD是圓的切線，
∴∠OCD=90°，
∴∠ADC=90°-∠DOC=90°-60°=30°．
故答案是：30°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及切線的性質(zhì)定理，已知切線，常用的輔助線是連接圓心和切點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是圓O的直徑，PQ是圓O的弦，PQ與AB不平行，R是PQ的中點(diǎn)．作PS⊥AB，QT⊥AB，垂足分別為S，T，并且∠SRT=60°，則
PQAB
的值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AB是圓O的直徑，圓O過BC的中點(diǎn)D，且DE⊥AC．
（1）求證：DE是圓O的切線；
（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圓O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是圓O的直徑，DC是圓O的切線，點(diǎn)C是切點(diǎn)，AD⊥DC垂足為D，且與圓O相交于點(diǎn)E．
（1）求證：∠DAC=∠BAC，
（2）若圓O的直徑為5cm，EC=3cm，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB是圓O的直徑，弦CD垂直AB于E，BE=4cm，CD=16cm，求圓O的半徑．

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同步練習(xí)冊(cè)答案