Question

某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件30元的商品．據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件40元
銷售，一周能售出500件，若銷售單價(jià)每漲1元，每周的銷售量就減少10件．設(shè)銷售單價(jià)為每件x元(x≥40),一周的銷售量為y件．
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式(標(biāo)明x的取值范圍)；
(2)設(shè)一周的銷售利潤為s元，寫出s與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，
利潤隨著單價(jià)的增大而增大；
(3)在超市對該種商品投入不超過8800元的情況下，使得一周銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？

Answer 1

(1)y=－10x+900 (40≤x≤90) (2)S=－10x²+1200x－2700；當(dāng)40≤x≤60時(shí)，S隨著x的增大而增大；70

試題分析：(1)y=－10x+900 (40≤x≤90)
(2)S=－10x²+1200x－2700；當(dāng)40≤x≤60時(shí)，S隨著x的增大而增大；
(3)由題意得：－10x²+1200x－2700=8000     x₁=50，x₂=70
當(dāng)x=50時(shí)，成本=30×(－10×50+900)=12000＞8800，則x=50舍去；
當(dāng)x=70時(shí)，成本=30×(－10×70+900)=6000＜8800，則x=70成立
點(diǎn)評：在解題時(shí)要能靈運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出二次函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵．