Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（﹣1，0），（3，0）．對(duì)于下列命題：①；②a b c＜0；③；④8a+c＞0．其中正確的有 （   ）

A．3個(gè)

B．2個(gè)

C．1個(gè)

D．0個(gè)

Answer 1

A

試題分析：因?yàn)槎�次函�?shù)y=ax²+bx+c，由圖像可知a>0, 因?yàn)榕cx軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（﹣1，0），（3，0），得到對(duì)稱軸x==1,所以b=-2a<0,因?yàn)榕cx軸有兩個(gè)交點(diǎn)，得b²-4ac>0，因?yàn)閽佄锞�與y軸交與負(fù)半軸，所以c<0,且x₁·x₂==-3,所以c=-3a,綜合如下①正確，②a b c＜0錯(cuò)誤，③正確，④8a+c＞0正確。
點(diǎn)評(píng)：該題為�？碱}，主要考查學(xué)生通過(guò)觀察圖像找出二次函數(shù)一般式各系數(shù)的取值范圍，相關(guān)知識(shí)點(diǎn)要掌握。