如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)是（1，0），點P是直線l：y=x+3上的一個動點，當(dāng)PA最短時，P點的坐標(biāo)是
（-1，2）
（-1，2）
．
分析：首先確定何時PA最短，過A作AP⊥CD，垂足為P，這時AP最短，再求出直線y=x+3與兩坐標(biāo)軸的交點，求出∠PAM=45°，再根據(jù)A、C兩點的坐標(biāo)求出P的橫坐標(biāo)，最后根據(jù)直線解析式求出P的縱坐標(biāo)即可．
解答：解：過A作AP⊥CD，垂足為P，過P作PM⊥x，垂足為M，這時AP最短，
∵直線y=x+3交x、y軸于C、D兩點，
∴C（-3，0），D（0，3），
∴∠PCM=45°，
∴∠PAM=45°，
∵PM⊥x，
∴CM=MA，
∵A的坐標(biāo)是（1，0），M（-1，0），
∴MA=2，
∴P點的橫坐標(biāo)為-1，
∵P點在直線y=x+3上，
∴y=-1+3=2，
∴P（-1，2）．
故答案為：（-1，2）．
點評：此題主要考查了一次函數(shù)直線上點的坐標(biāo)特征，解決問題的關(guān)鍵是確定何時PA最短．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為（4，0），D點坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案