如圖，AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，求證:BD=EC+ED.
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本題考查三角形全等的判定方法和性質(zhì)
由題中AB=AC，以及AB和AC所在三角形為直角三角形，可以判斷出應(yīng)證明△ABD≌△CAE．
∵∠BAC=90°，CE⊥AE，BD⊥AE，
∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，∠ADB=∠AEC=90°．
∴∠ABD=∠DAC．
∵在△ABD和△CAE中

∴BD=AE，EC=AD．
∵AE=AD+DE，
∴BD=EC+ED．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，D在AB上，F(xiàn)在AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CF，連接DE交BC于E．

求證：DE=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形，則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（    ）
A．1︰1︰1      B．1︰2︰3       C．2︰3︰4         D．3︰4︰5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACBD平分線，∠B=70°，∠A=60°，則∠EDC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

兩邊長(zhǎng)為4cm和3cm的等腰三角形的周長(zhǎng)為_________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法正確的是（   ）
A．全等三角形是指周長(zhǎng)和面積都一樣的三角形;
B．全等三角形的周長(zhǎng)和面積都一樣 ;
C．全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形;
D．全等三角形的邊都相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OB于C，點(diǎn)D為射線OA上一動(dòng)點(diǎn)，若PC=9，連PD，則PD的范圍是        

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

三角形中的角平分線、中線、高都是三條特殊的          （填直線、射線、線段）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△中，，點(diǎn)在上，垂直平分，垂足為點(diǎn)，且，則           ．

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