精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，己知，．

(1)判斷與的位置關系，并說明理由；

(2)若平分，于點，，求的度數．

【答案】（1）AC∥EF，理由見解析；（2）∠BAD=50°

【解析】

（1）結論：AC∥EF．先證明∠CAD=∠ACE，再根據同旁內角互補兩直線平行即可證明；

（2）先根據角平分線的定義求出∠ACD=∠ACE=40°，進而可求出∠CAD的值，再證明∠BAC=∠AFE=90°即可解決問題．

解：（1）結論：AC∥EF．

理由：∵，

∴AD//CE，

∴∠CAD=∠ACE，

∵，

∴，

∴AC∥EF；

（2）∵平分，，

∴∠ACD=∠ACE=40°，

∵∠CAD=∠ACE，

∴∠CAD=40°，

∵AD∥EC，AE⊥EC，

∴∠BAC=∠AFE=90°，

∴∠BAD=90°-40°=50°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△AFD為等腰直角三角形，∠FAD＝∠BAC＝90°，點D在BC上，則：

（1）求證：BF＝DC．

（2）若BD＝AC，則求∠BFD的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別是△ABC的三邊長，且滿足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，則△ABC是（ ）

A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

【答案】B

【解析】解析：∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，∴4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0，

∴（2a2-c2）2+（2b2-c2）2=0，∴2a2-c2=0，2b2-c2=0，

∴c=2a，c=2b，

∴a=b，且a2+b2=c2，

∴△ABC為等腰直角三角形.

故選B.

【題型】單選題
【結束】
11

【題目】將圖1中陰影部分的小長方形變換到圖2的位置，你能根據兩個圖形的面積關系得到的數學公式是_____.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AC=BC，點D、E、F分別是線段AC、BC、AD的中點，BF、ED的延長線交于點G，連接GC．

（1）求證：AB=GD；

（2）當CG=EG時，且AB=2，求CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，對稱軸為直線x=2，且OA=OC，則下列結論：
①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④關于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一個根為﹣
其中正確的結論個數有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠ABD的平分線BE交AD于點E，∠CDB的平分線DF交BC于點F，連接BD．

（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AB=DB，求證：四邊形DFBE是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在中，cm ，cm，過點作射線．點從點出發(fā)，以3 cm/s的速度沿勻速移動；點從點出發(fā)，以cm/s的速度沿勻速移動．點、同時出發(fā)，當點到達點時，點、同時停止移動．連接、，設移動時間為(s)．

(1)點、從移動開始到停止，所用時間為 s；

(2)當與全等時，

①若點、的移動速度相同，求的值；

②若點、的移動速度不同，求的值；

(3)如圖②，當點、開始移動時，點同時從點出發(fā)，以2 cm/s的速度沿向點勻速移動，到達點后立刻以原速度沿返回．當點到達點時，點、、同時停止移動．在移動的過程中，是否存在與全等的情形?若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，擊打臺球時小球反彈前后的運動路線遵循對稱原理，即小球反彈前后的運動路線與臺球案邊緣的夾角相等（α=β），在一次擊打臺球時，把位于點P處的小球沿所示方向擊出，小球經過5次反彈后正好回到點P，若臺球案的邊AD的長度為4，則小球從P點被擊出到回到點P，運動的總路程為（ ）

A.16
B.16
C.20
D.20

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市南縣大力發(fā)展農村旅游事業(yè)，全力打造“洞庭之心濕地公園”，其中羅文村的“花海、涂鴉、美食”特色游享譽三湘，游人如織．去年村民羅南洲抓住機遇，返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，投入20萬元創(chuàng)辦農家樂（餐飲＋住宿），一年時間就收回投資的80%，其中餐飲利潤是住宿利潤的2倍還多1萬元．

（1）求去年該農家樂餐飲和住宿的利潤各為多少萬元？

（2）今年羅南洲把去年的餐飲利潤全部用于繼續(xù)投資，增設了土特產的實體店銷售和網上銷售項目．他在接受記者采訪時說：“我預計今年餐飲和住宿的利潤比去年會有10%的增長，加上土特產銷售的利潤，到年底除收回所有投資外，還將獲得不少于10萬元的純利潤．”請問今年土特產銷售至少有多少萬元的利潤？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案