如圖：在⊙O中，AB是直徑，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，AD=5cm．求：BD與⊙O半徑的長(zhǎng)．

【答案】分析：根據(jù)角平分線的定義得∠ACD=∠BCD，則AD=BD，再由圓周角定理得∠ADB=90°，根據(jù)勾股定理即可求得圓的直徑．
解答：解：∵∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，∴∠ACD=∠BCD，∴AD=BD，
∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，
∵AD=5cm，∴BD=5cm；
在Rt△ABD中，2AD2=AB2，
∴AB=5cm，
∴圓的半徑為cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理和等腰直角三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB＞AC，E為BC邊的中點(diǎn)，AD為∠BAC的平分線，過(guò)E作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長(zhǎng)線于G．
求證：BF=CG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，則∠DAE的度數(shù)為
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72
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且BD=DC．求證：∠ABD=∠ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中點(diǎn)，且它關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)是D′，BD′=
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，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E點(diǎn)，DF⊥AC于F點(diǎn)，則圖中全等三角形共有
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對(duì)．

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