Question

已知下列函數(shù)：（1）y=3-2x²；（2）y=

3

x2+1

；（3）y=3x（2x-1）；（4）y=-2

5

x²；（5）y=x²-（3+x）²；（6）y=mx²+nx+p（其中m、n、p為常數(shù)）．其中一定是二次函數(shù)的有（　　）

• A、2個
• B、3個
• C、4個
• D、5個

Answer 1

考點：二次函數(shù)的定義

專題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義求解．

解答：解：（1）y=3-2x²；（3）y=3x（2x-1）=6x²-3x；（4）y=-2

5

x²符合二次函數(shù)的定義，屬于二次函數(shù)；
（2）y=

3

x2+1

的右邊不是整式，則它不是二次函數(shù)；
（5）y=x²-（3+x）²=-6x-9，屬于一次函數(shù)；
（6）y=mx²+nx+p（其中m、n、p為常數(shù)），當(dāng)m=0時，該函數(shù)不是二次函數(shù)．
綜上所述，其中一定是二次函數(shù)的有3個．
故選：B．

點評：本題考查二次函數(shù)的定義．一般地，形如y=ax²+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．其中x、y是變量，a、b、c是常量，a是二次項系數(shù)，b是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項．y=ax²+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）也叫做二次函數(shù)的一般形式．