在?ABCD中，E是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)F，CD=2DE，若S△DEF=a，則S?ABCD=________（用含a的代數(shù)式表示）．

12a
分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AD=BC，AB=CD=2DE，AD∥BC，DC∥AB，推出△EDF∽△ECB，△EDF∽△BAF，推出=（）2=，=（）2=，求出四邊形DFBC的面積=8S△EDF=8a，S△BAF=4S△EDF=4a，即可得出答案．
解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AB=CD=2DE，AD∥BC，DC∥AB，
∴△EDF∽△ECB，△EDF∽△BAF，
∴=（）2=（）2=，=（）2=（）2=，
∴四邊形DFBC的面積=8S△EDF=8a，S△BAF=4S△EDF=4a，
∴S平行四邊形ABCD=8a+4a=12a，
故答案為：12a．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形性質(zhì)，相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方．
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9、如圖，在?ABCD中，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BF交DC于點(diǎn)E，則圖中相似三角形共有（　�。⿲�(duì)．

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精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，AF=3，則FC等于
 
．

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如圖，在?ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且∠AEC=∠DCE，下列結(jié)論中：
①BF=
12
DF；②S△FAD=2S△FBE；③四邊形AECD是等腰梯形；④∠AEB=∠ADC．
正確的有
①③④
①③④
．

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如圖，在?ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，AE交BD于F 已知BE：EC=3：1，S△FBE=18cm2，求S△FDA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在?ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)C與BE交于G．
求證：GF=GC．

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