Question

31、比較下面算式結(jié)果的大�。ㄔ跈M線上填“＞”、“＜”或“=”）：4²+3²

＞

2×4×3；（-3）²+1²

＞

2×（-3）×1；（-2）²+（-2）²

=

2×（-2）×（-2）．通過(guò)觀察歸納，寫出能反映這一規(guī)律的一般結(jié)論．

Answer 1

分析：首先分別求解各部分的值，即可比較大小，再根據(jù)求得結(jié)果歸納規(guī)律為：兩數(shù)的平方和大于或等于這兩數(shù)的積的2倍．

解答：解：∵4²+3²=25，2×4×3=24，
∴4²+3²＞2×4×3；
∵（-3）²+1²=10，2×（-3）×1=-6，
∴（-3）²+1²＞2×（-3）×1；
∵（-2）²+（-2）²=8，2×（-2）×（-2）=8，
∴（-2）²+（-2）²=2×（-2）×（-2）．
∴規(guī)律為：兩數(shù)的平方和大于或等于這兩數(shù)的積的2倍．
故答案為：＞，＞，=，兩數(shù)的平方和大于或等于這兩數(shù)的積的2倍．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的平方運(yùn)算．注意觀察求得規(guī)律a²+b²≥2ab（當(dāng)a=b時(shí)，取等號(hào)）是解題的關(guān)鍵．