Question

計(jì)算或化簡求值
（1）|

3

-2|-（-2）²+2sin60°；   
（2）先化簡：

x

x+2

-

x2+2x+1

x+2

÷

x2-1

x-1

，其中x=

3

-2．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）涉及特殊角的三角函數(shù)值，絕對值，二次根式化簡三個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；
（2）這是個(gè)分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先算除法，再算減法；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．最后將x的值代入計(jì)算即可求解．

解答：（1）解：原式=2-

3

-4+2×

3

2

=2-

3

-4+

3

     
=-2；

（2）

x

x+2

-

x2+2x+1

x+2

÷

x2-1

x-1

=

x

x+2

-

(x+1)2

x+2

×

x-1

(x+1)(x-1)

=

x

x+2

-

x+1

x+2

=

-1

x+2

，
當(dāng)x=

3

-2時(shí)，原式=

-1

3 -2+2

=-

3

3

．

點(diǎn)評：（1）主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算．
（2）分式混合運(yùn)算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．