Question

如圖，AB與CD相交于點(diǎn)E，EA=EC，DE=BE，若使△AED≌△CEB，則（　�。�

A．應(yīng)補(bǔ)充條件∠A=∠C

B．應(yīng)補(bǔ)充條件∠B=∠D

C．不用補(bǔ)充條件

D．以上說(shuō)法都不正確

Answer 1

分析：本題要判定△AED≌△CEB，已知EA=EC，DE=BE，具備了兩組邊對(duì)應(yīng)相等，由于對(duì)頂角相等可得∠AED=∠CEB，可根據(jù)SAS能判定△AED≌△CEB．

解答：解：在△AED與△CEB中，
∵

EA=EC ∠AED=∠CEB DE=BE

，
∴△AED≌△CEB（SAS）．
∴不用補(bǔ)充條件即可證明△AED≌△CEB．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．