在某次聚會上,每兩人都握了一次手,所有人共握手10次,設(shè)有x人參加這次聚會,則列出方程正確的是( 。
A.x(x﹣1)=10 B. =10 C.x(x+1)=10 D. =10
B【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程.
【專題】其他問題;壓軸題.
【分析】如果有x人參加了聚會,則每個人需要握手(x﹣1)次,x人共需握手x(x﹣1)次;而每兩個人都握了一次手,因此要將重復(fù)計(jì)算的部分除去,即一共握手:次;已知“所有人共握手10次”,據(jù)此可列出關(guān)于x的方程.
【解答】解:設(shè)x人參加這次聚會,則每個人需握手:x﹣1(次);
依題意,可列方程為: =10;
故選B.
【點(diǎn)評】理清題意,找對等量關(guān)系是解答此類題目的關(guān)鍵;需注意的是本題中“每兩人都握了一次手”的條件,類似于球類比賽的單循環(huán)賽制.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
從上表可知,下列說法正確的個數(shù)是( )
①拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為(﹣2,0);②拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0,6);③拋物線的對稱軸是x=1;④在對稱軸左側(cè)y隨x增大而增大.
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,若D是AB中點(diǎn),E是BC中點(diǎn),若AC=8,EC=3,AD= ( )
A.1 B.2 C.4 D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
嘉峪關(guān)市中考中考約有20.5萬人,把近似數(shù)205000用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.205×103 B.20.5×104 C.2.05×105 D.0.205×106
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,四邊形ABCD是矩形,用直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線與BC邊的垂直平分線的交點(diǎn)Q(不寫作法,保留作圖痕跡).連結(jié)QD,在新圖形中,你發(fā)現(xiàn)了什么?請寫出一條.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示的正方形網(wǎng)格中,網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn).已知A、B是兩格點(diǎn),如果C也是圖中的格點(diǎn),且使得△ABC為等腰三角形,則點(diǎn)C的個數(shù)是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
近年來,我市民用汽車擁有量持續(xù)增長,自2011年民用汽車擁有量依次約為:11,13,15,19,x(單位:萬輛),這五個數(shù)的平均數(shù)為16,則x的值為( 。
A.15.6 B.19 C.20 D.22
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