Question

【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ， …按如圖所示的方式放置．點A1 ， A2 ， A3 ， …和點C1 ， C2 ， C3 ， …分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2），則Bn的坐標是 ．

Answer 1

【答案】（2n﹣1，2n﹣1）
【解析】解：∵點B1（1，1），B2（3，2），
∴A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），
∴直線y=kx+b（k＞0）為y=x+1，
∴Bn的橫坐標為An+1的橫坐標，縱坐標為An的縱坐標
又An的橫坐標數列為An=2n﹣1﹣1，所以縱坐標為2n﹣1 ，
∴Bn的坐標為[A（n+1）的橫坐標，An的縱坐標]=（2n﹣1，2n﹣1）．
故答案為：（2n﹣1，2n﹣1）．
由圖和條件可知A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），由此可以求出直線為y=x+1，Bn的橫坐標為An+1的橫坐標，縱坐標為An的縱坐標，又An的橫坐標數列為An=2n﹣1﹣1，所以縱坐標為（2n﹣1），然后就可以求出Bn的坐標為[A（n+1）的橫坐標，An的縱坐標]．