【題目】如圖，已知正方形的頂點、在上，頂點、在內(nèi)，將正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點落在上.若正方形的邊長和的半徑均為，則點運動的路徑長為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

設圓心為O，連接AO，BO，AC，AE，根據(jù)已知可證三角形AOB是等邊三角形，確定∠EAC=30°，再利用弧長公式計算即可．

解：設圓心為O，連接AO，BO， OF，

∵AB=6，AO=BO=6，
∴AB=AO=BO，
∴三角形AOB是等邊三角形，
∴∠OAB=60°
∵AF=AO=FO=6，

∴△FAO是等邊三角形，

∴∠OAF=60°

∠FAB=∠OAB+∠OAF =120°，

∴∠EAC=120°-90°=30°，
∵AD=AB=AF=6，
∴點D運動的路徑長為：=π．
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+5經(jīng)過A(﹣5，0)，B(﹣4，﹣3)兩點，與x軸的另一個交點為C，頂點為D，連結CD．

(1)求該拋物線的表達式；

(2)點P為該拋物線上一動點(與點B、C不重合)，設點P的橫坐標為t．

①當點P在直線BC的下方運動時，求△PBC的面積的最大值；

②該拋物線上是否存在點P，使得∠PBC＝∠BCD？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學開設的體育選修課有籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，學生可以根據(jù)自己的愛好選修其中1門.某班班主任對全班同學的選課情況進行了調(diào)查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(圖(1)和圖(2))：

(1)請你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補全條形圖(注：在所補小矩形上方標出人數(shù))；

(2)在該班團支部4人中，有1人選修排球，2人選修羽毛球，1人選修乒乓球.如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學生會候選人，那么選出的兩人中恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一塊斜邊長30cm的直角三角形木板（Rt△ACB）上截取一個正方形CDEF，點D在邊BC上，點E在斜邊AB上，點F在邊AC上，若AF：AC＝1：3，則這塊木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面積為( )

A. 100cm2B. 150cm2C. 170cm2D. 200cm2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與y軸交于點C（0，－4），與x軸交于點A，B，且B點的坐標為（2，0）

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點P是AB上的一動點，過點P作PE∥AC，交BC于E，連接CP，求△PCE面積的最大值；

（3）若點D為OA的中點，點M是線段AC上一點，且△OMD為等腰三角形，求M點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，在中，直徑，，直線，相交于點.

（Ⅰ）的度數(shù)為_________；（直接寫出答案）

（Ⅱ）如圖2，與交于點，求的度數(shù)；

（Ⅲ）如圖3，弦與弦不相交，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，，點，點在軸上．

（1）求直線的解析式；

（2）點是直線在第二象限內(nèi)一點，直線交軸于點，設點的橫坐標為，四邊形的面積為，求關于的解析式；

（3）如圖，在（2）的條件下，、是延長線上的兩點（點在點的右側(cè)），，連接，是上一點，直線交于點，，，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對角線AC與BD的交點，M是BC邊上的動點（點M不與B，C重合），CN⊥DM，CN與AB交于點N，連接OM，ON，MN．下列四個結論：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN≌△OAD；④AN2+CM2＝MN2；其中正確的結論是_____．（填寫所有正確結論的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中有，為坐標原點，，將此三角形繞原點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，二次函數(shù)的圖象剛好經(jīng)過三點．

（1）求二次函數(shù)的解析式及頂點的坐標；

（2）過定點的直線與二次函數(shù)圖象相交于兩點．

①若，求的值；

②證明：無論為何值，恒為直角三角形；

③當直線繞著定點旋轉(zhuǎn)時，外接圓圓心在一條拋物線上運動，直接寫出該拋物線的表達式．

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