Question

如圖所示，AB∥ED，點F、C在AD上，AB=DE，AF=DC，BC=3cm，試求EF的長．

Answer 1

解：∵AB∥ED，
∴∠A=∠D，
又∵AF=DC，
∴AC=DF．
在△ABC與△DEF中，

∴△ABC≌△DEF．
∴EF=BC=3cm．
分析：由已知AB∥ED，AF=DC可以得出∠A=∠D，AC=DF，又因為AB=DE，則我們可以運用SAS來判定△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的對應邊相等即可得出EF=BC=3cm．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．