Question

如圖所示，AB∥ED，點(diǎn)F、C在AD上，AB=DE，AF=DC，BC=3cm，試求EF的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：由已知AB∥ED，AF=DC可以得出∠A=∠D，AC=DF，又因?yàn)锳B=DE，則我們可以運(yùn)用SAS來(lái)判定△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得出EF=BC=3cm．

解答：解：∵AB∥ED，
∴∠A=∠D，
又∵AF=DC，
∴AC=DF．
在△ABC與△DEF中，

AB=DE ∠A=∠D AC=DF

∴△ABC≌△DEF．
∴EF=BC=3cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．