拋物線y經(jīng)過A，B，C三點，頂點為D，且與x軸的另一個交點為E．

(1)求拋物線y的解析式；

(2)用配方法確定點D的坐標(biāo)；

(3)求四邊形ABDE的面積．

答案：
解析：

　　(1)設(shè)拋物線y的解析式為y＝ax2＋bx＋c，根據(jù)題意得

　　

　　解之得a＝－1，b＝2，c＝3．

　　∴y＝－x2＋2x＋3．

　　(2)y＝－x2＋2x＋3

　�。剑�(x2－2x＋1－1)＋3

　�。剑�(x－1)2＋4．

　　∴D(1，4)．

　　(3)令y＝0，則－x2＋2x＋3＝0，

　　x1＝－1，x2＝3．

　　∴E(3，0)．

　　過D作DF⊥AE，F(xiàn)為垂足．

　　S四邊形ABDE＝SRt△AOB＋S梯形BOFD＋SRt△DFE

　�。�×1×3＋×(3＋4)×1＋×2×4

　　＝9．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條拋物線的圖象同時滿足下列條件：①開口向下，②對稱軸是直線x=2，③拋物線經(jīng)過原點，則這條拋物
線的解析式是
（寫一個即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江北區(qū)模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，直角梯形AOCD的頂點A的坐標(biāo)為（0，
3
），點D的坐標(biāo)為（1，
3
），點C在x軸的正半軸上，過點O且以點D為頂點的拋物線經(jīng)過點C，點P為CD的中點．
（1）求拋物線的解析式及點P的坐標(biāo)；
（2）在y軸右側(cè)的拋物線上是否存在點Q，使以Q為圓心的圓同時與y軸、直線OP相切？若存在，請求出滿足條件的點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）點M為線段OP上一動點（不與O點重合），過點O、M、D的圓與y軸的正半軸交于點N．求證：OM+ON為定值．
（4）在y軸上找一點H，使∠PHD最大．試求出點H的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)一模）己知拋物線y=x2-2x+c的對稱軸是直線x=1，且該拋物線經(jīng)過點A（-1，y1）和B（2，y2），比較y1與y2的大小：y1
＞
＞
y2（填寫“＞”或“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線經(jīng)過點（0，3）、（1，-1）、（-1，9），求此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點O及A（-2
3
，0），其頂點為B（m，3），C是AB中點，點E是直線OC上的一個動點 （點E與點O不重合），點D在y軸上，且EO=ED．
（1）求此拋物線及直線OC的解析式；
（2）當(dāng)點E運動到拋物線上時，求BD的長；
（3）連接AD，當(dāng)點E運動到何處時，△AED的面積為
3
3
4
？請直接寫出此時E點的坐標(biāo)．

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