如圖，已知中，F(xiàn)是BC邊的中點，連接DF并延長，交AB的延長線于點E．求證：AB=BE．

 

 

證明見解析.

【解析】

試題分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=DC，AB∥CD，推出∠C=∠FBE，∠CDF=∠E，證△CDF≌△BEF，推出BE=DC即可．

∵F是BC邊的中點，

∴BF=CF，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=DC，AB∥CD，

∴∠C=∠FBE，∠CDF=∠E，

∵在△CDF和△BEF中

∴△CDF≌△BEF（AAS），

∴BE=DC，

∵AB=DC，

∴AB=BE．

考點: 1.平行四邊形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，平行四邊形ABCD中，CE⊥AB于E,若∠A=125°，則∠BCE的度數(shù)為（ ）

A．35° B．55° C．25° D．30°

 

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先化簡，再求值：，其中a＝．

 

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如圖，直線a∥b，∠1＝70°，那么∠2等于

A．30° B．70° C．110° D．130°

 

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如圖1，A1B1和A2B2是水面上相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段）． 甲是一名游泳運動健將，乙是一名游泳愛好者，甲在賽道A1B1上從A1處出發(fā)，到達B1后，以同樣的速度返回A1處，然后重復(fù)上述過程；乙在賽道A2B2上以2m/s的速度從B2處出發(fā)，到達A2后以相同的速度回到B2處，然后重復(fù)上述過程（不考慮每次折返時的減速和轉(zhuǎn)向時間）．若甲、乙兩人同時出發(fā)，設(shè)離開池邊B1B2的距離為y（m），運動時間為t（s），甲游動時，y（m）與t（s）的函數(shù)圖象如圖2所示．

（1）賽道的長度是 m，甲的速度是 m/s；

（2）分別寫出甲在和時，y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式：

當，y= ；當時，y= ；

（3）在圖2中畫出乙在2分鐘內(nèi)的函數(shù)大致圖象（用虛線畫）；

（4）請你根據(jù)（3）中所畫的圖象直接判斷，若從甲、乙兩人同時開始出發(fā)到2分鐘為止，甲、乙共相遇了幾次？2分鐘時，乙距池邊B1B2的距離為多少米。

 

 

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已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是

A．圖象必經(jīng)過點(－1，3)

B．y隨x的增大而增大

C．圖象在第二、四象限內(nèi)

D．若x＞1，則y＞－3

 

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若，則的值是 .

 

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解不等式組

 

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下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的為（ ）

 

 

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