如圖，Rt△ABC的斜邊AB＝10cm，內(nèi)切圓半徑r＝1cm，求Rt△ABC的周長和面積．

答案：
解析：

　　解答：∵r＝(a＋b－c)

　　∴1＝(a＋b－10)

　　∴a＋b＝12

　　∴Rt△ABC的周長＝a＋b＋c＝12＋10＝22(cm)

　　∵a＋b＝12　　∴(a＋b)2＝122　　即a2＋b2＋2ab＝144

　　又a2＋b2＝c2＝100　　∴ab＝11

　　∴S△ABC＝11cm2

　　評析：數(shù)學中有許多小結(jié)論，這些小結(jié)論雖不像定理與公式那樣重要，但確有利于尋找解題思路，提高解題速度，我們要在平時的學習過程中注意總結(jié)．


提示：

思路與技巧：由直角三角形內(nèi)切圓的半徑公式r＝(a＋b－c)(c為斜邊)，即可求出a＋b的值，從而Rt△ABC的周長和面積就好求了．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負半軸于E，雙曲線y=
k
x
(x＞0)的圖象經(jīng)過點A，若△BEC的面積為4，則k等于（　�。�
A、16B、8C、4D、2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC的兩直角邊分別為1，2，以Rt△ABC的斜邊AC為一直角邊，另一直角邊為1畫第二個△ACD；在以△ACD的斜邊AD為一直角邊，另一直角邊長為1畫第三個△ADE；…，依此類推，第n個直角三角形的斜邊長是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC的斜邊AB=10cm，cosA=
35
，則BC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣安）如圖，Rt△ABC的邊BC位于直線l上，AC=
3
，∠ACB=90°，∠A=30°．若Rt△ABC由現(xiàn)在的位置向右無滑動地旋轉(zhuǎn)，當點A第3次落在直線l上時，點A所經(jīng)過的路線的長為
（4+
3
）π
（4+
3
）π
（結(jié)果用含有π的式子表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC的一條直角邊AB是⊙O的直徑，AB=8，斜邊交⊙O于D，∠A=30°，求陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案