如圖,量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合,其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合,射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?度的速度旋轉(zhuǎn),CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E,第24秒時(shí),點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是( 。
分析:首先連接OE,由∠ACB=90°,易得點(diǎn)E,A,B,C共圓,然后由圓周角定理,求得點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù).
解答:解:連接OE,
∵∠ACB=90°,
∴A,B,C在以點(diǎn)O為圓心,AB為直徑的圓上,
∴點(diǎn)E,A,B,C共圓,
∵∠ACE=2×24=48°,
∴∠AOE=2∠ACE=96°.
∴點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是:96°.
故選C.
點(diǎn)評(píng):此題考查了圓周角定理.此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,量角器的直徑與直角三角形ABC的斜邊AB重合,射線CP量角器的半圓弧交于點(diǎn)E,若∠ACE=19°,則∠AOE的大小為
38
38
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•工業(yè)園區(qū)二模)如圖,量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合,其中AB=8cm,量角器O刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合,射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?度的速度旋轉(zhuǎn),CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E,第35秒時(shí),點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)劃過(guò)的
AE
的長(zhǎng)度是
28π
9
28π
9
cm.(結(jié)果保留π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•蘭州)如圖,量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合,其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合,射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?度的速度旋轉(zhuǎn),CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E,第24秒,點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是
144
144
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•咸寧)如圖,量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合,其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合,射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?度的速度旋轉(zhuǎn),CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E,第35秒時(shí),點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是
140
140
度.

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