10．平行四邊形各內(nèi)角平分線所圍成的四邊形是什么圖形？請(qǐng)證明你的觀點(diǎn)．

分析 由于平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，得出每?jī)蓷l相鄰的內(nèi)角平分線都互相垂直，則圍成四邊形就有4個(gè)直角，因此這個(gè)四邊形一定是矩形．

解答 解：平行四邊形各內(nèi)角平分線所圍成的四邊形是矩形．
理由：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠DAB+∠ADC=180°，
∵AF、DF平分∠DAB、∠ADC，
∴FAD+∠FDA=90°，即∠AFD=90°，
同理可證得：∠BHC=∠HEF=90°，
∴四邊形EFGH是矩形，
即平行四邊形各內(nèi)角平分線所圍成的四邊形是矩形．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及矩形的判定，解題時(shí)注意：題設(shè)中出現(xiàn)多個(gè)直角或垂直時(shí)，常采用“三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”來判定矩形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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12．（-1）2016+2•cos60°-（-$\frac{1}{2}$）-2+（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖北省九年級(jí)三月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：判斷題

甲口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為 和 ，乙口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為 和 ，丙口袋中裝有三個(gè)相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為 ，，．從這 個(gè)口袋中各隨機(jī)取出一個(gè)小球．

（1） 用樹形圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）若用取出的三個(gè)小球的標(biāo)號(hào)分別表示三條線段的長(zhǎng)，求這些線段能構(gòu)成三角形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖北省九年級(jí)三月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：單選題

如圖，直線 ，點(diǎn) 在直線 上， ．若 ，則 的度數(shù)為( )

A. B. C. D.

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5．如圖，分別過△ABC的頂點(diǎn)作它的對(duì)邊的平行線圍成△A′B′C′，則共有3個(gè)平行四邊形；若△ABC的周長(zhǎng)為1，則△A′B′C′的周長(zhǎng)為2．

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15．矩形ABCD中，AB=5，BC=12，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別為AB，AO中點(diǎn)，則線段EF=$\frac{13}{4}$．

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2．一個(gè)菱形兩條對(duì)角線的和是12cm，面積是16cm2，求菱形的周長(zhǎng)．

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19．如果菱形的周長(zhǎng)為8cm，那么一邊上的中點(diǎn)到兩條對(duì)角線的交點(diǎn)的距離是1cm．

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20．如圖，某同學(xué)利用學(xué)校某建筑物測(cè)量旗桿的高度，他在C點(diǎn)處測(cè)得旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為31°，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為44°．若旗桿底部B點(diǎn)到該建筑的水平距離BE=6米，旗桿臺(tái)階高1米，求旗桿頂部A離地面的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin44°$≈\frac{7}{10}$，cos44°$≈\frac{7}{10}$，tan44°≈1，sin31°$≈\frac{1}{2}$，cos31°$≈\frac{9}{10}$，tan31°$≈\frac{3}{5}$）

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