Question

20．如圖，某同學(xué)利用學(xué)校某建筑物測(cè)量旗桿的高度，他在C點(diǎn)處測(cè)得旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為31°，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為44°．若旗桿底部B點(diǎn)到該建筑的水平距離BE=6米，旗桿臺(tái)階高1米，求旗桿頂部A離地面的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin44°$≈\frac{7}{10}$，cos44°$≈\frac{7}{10}$，tan44°≈1，sin31°$≈\frac{1}{2}$，cos31°$≈\frac{9}{10}$，tan31°$≈\frac{3}{5}$）

Answer 1

分析 作CH⊥AB于H，在Rt△ACH中求出AH，在Rt△CHB中求出BH，即可得出答案．

解答 解：如圖，作CH⊥AB于H，
在Rt△ACH中，∵∠ACH=31°，tan31°=$\frac{AH}{CH}$，
∴AH=CH•tan31°=9×$\frac{3}{5}$=5.4米，
在Rt△CHB中，
∵∠HCB=44°，tan44°=$\frac{HB}{CH}$，
∴BH=CH•tan44°≈9×1=9米，
答：旗桿頂點(diǎn)A離地面的高度為9+5.4=14.4米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解相關(guān)線段的長(zhǎng)度．