如圖，△ABC是正三角形，曲線CDEF叫做“正三角形的漸開(kāi)線”，其中
CD
，
DE
，
EF
的圓心依次按A，B，C循環(huán)．如果AB=1，
求：（1）曲線CDEF的長(zhǎng)l；
（2）圖中陰影部分的面積S．

曲線CDEF是由
CD
，
DE
，
EF
三條弧連接而成的，
它們分別以A，B，C為圓心；
以1，2，3為半徑；
所對(duì)的圓心角均為180°-60°=120°．
∴l=
120π
180
(1+2+3)=4π．（5分）

（2）S=
120π
360
(12+22+32)=
14
3
π．（5分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

秋千拉繩長(zhǎng)3米，靜止時(shí)踩板離地面0.5米，某小朋友蕩該秋千時(shí)，秋千在最高處踩板離地面2米（左右對(duì)稱），則該秋千所蕩過(guò)的圓弧長(zhǎng)為（　�。�
A．π米B．2π米C．
4
3
π米		D．
3
2
π米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB=
3
，BC=1，則圖中陰影部分所表示的扇形AOD的面積為（　�。�
A．
π
3
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°．將△ABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處，則AC邊掃過(guò)的圖形的面積是______cm2．（π=3.14159…，最后結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個(gè)半徑為1的
1
4
圓扇形A′OB′與AO′B疊放在一起，POQO'是正方形，則整個(gè)陰影圖形的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，一個(gè)半徑為
2
的圓過(guò)一個(gè)半徑為2的圓的圓心，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，邊長(zhǎng)為3厘米與5厘米的兩個(gè)正方形并排放在一起．在大正方形中畫一段以它的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑的圓�。畡t陰影部分的面積是______平方厘米（π取3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑為12cm，AB、CD為兩條互相垂直的直徑，連接AD．求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，三個(gè)圓心相同的圓心角∠AOB=120°，半徑OA=6cm，C、D是
AB
的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積之和為_(kāi)_____cm2（結(jié)果保留π）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案