如圖，△ABC中，AB=AC，以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作兩個(gè)等邊三角形△ABE和△ACD，且∠EDC=40°，則∠ABC的度數(shù)為（　�。�
分析：首先利用等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)得出各角度數(shù)，進(jìn)而利用四邊形內(nèi)角和定理得出即可．
解答：解：∵AB=AC，以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作兩個(gè)等邊三角形△ABE和△ACD，
∴∠ABC=∠ACB，AE=AD，∠AEB=∠ADC=60°，∠3=∠4=60°，
∵∠EDC=40°
∴∠1=∠2=40°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+2∠ABC=360°，
∴2∠ABC=360°-40°-40°-60°-60°=160°，
∴∠ABC的度數(shù)為80°．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和定理等知識(shí)，根據(jù)已知得出∠1=∠2=40°是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案