Question

如圖是某校初三年級(jí)部分學(xué)生做引體向上的成績(jī)進(jìn)行整理后，分成五組，畫(huà)出的頻率分布直方圖．已知從左到右前四個(gè)小組的頻率分別是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小組的頻數(shù)是25，根據(jù)已知條件回答下列問(wèn)題：
（1）第五小組的頻率是多少？
（2）參加本次測(cè)試的學(xué)生總數(shù)是多少？
（3）如果做20次以上為及格（包括20次），問(wèn)此次測(cè)試及格的人數(shù)是多少？

Answer 1

分析：（1）在直方圖中，各組的頻率之和等于1；計(jì)算可得第五小組的頻率；
（2）根據(jù)題意，由頻數(shù)與頻率的關(guān)系，變形可得總?cè)藬?shù)=第五小組的頻數(shù)÷第五小組的頻率；進(jìn)而計(jì)算可得答案；
（3）由圖可以看出：做20次以上的頻率為0.25+0.30+0.25=0.80，則及格人數(shù)的頻率為0.80，則由及格人數(shù)=總?cè)藬?shù)×及格人數(shù)的頻率這一關(guān)系計(jì)算可得答案．

解答：解：（1）第五小組的頻率為1-0.05-0.15-0.25-0.30=0.25；

（2）設(shè)學(xué)生總數(shù)為x，
根據(jù)題意，則有

25

x

=0.25，
解可得x=100（人）
答：參加本次測(cè)試的學(xué)生有100人．

（3）根據(jù)題意：及格人數(shù)的頻率為0.25+0.30+0.25=0.80，
則及格人數(shù)為100×0.80=80（人）；
答：此次測(cè)試及格的有80人．

點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率及頻數(shù)的計(jì)算，記住公式：頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)是解決本題的關(guān)鍵．