Question

將拋物線y=-2x²向右平移一個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，拋物線的表達(dá)式為（　　）

• A、y=-2（x-1）²+2
• B、y=-2（x-1）²-2
• C、y=-2（x+1）²+2
• D、y=-2（x+1）²-2

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：幾何變換

分析：先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線y=-2x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再利用點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后拋物線的表達(dá)式．

解答：解：拋物線y=-2x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)（0，0）向右平移一個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），所以平移后拋物線的表達(dá)式為y=-2（x-1）²+2．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．