一個零件的形狀如圖，按規(guī)定這個零件中∠A與∠BDC都應(yīng)為直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD＝4，AB＝3，DB＝5，DC＝12，BD＝13，這個零件符合要求嗎？

答案：
解析：

　　解：在△ABD中，

　　AB2＋AD2＝32＋42＝9＋16＝25＝BD2，

　　所以△ABD為直角三角形，∠A＝90°．

　　在△BDC中，BD2＋DC2＝52＋122＝25＋144＝169＝132＝BC2，

　　所以△BDC是直角三角形且∠CDB＝90°．

　　因此這個零件符合要求．


提示：

要檢驗這個零件是否符合要求，只要判斷△ADB和△DBC是否為直角三角形，只需用勾股定理的逆定理就可解決問題．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、一個零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A=90°，∠ABD和∠ACD，應(yīng)分別是32°和21°，檢驗工人量得∠BDC=148°，就斷定這個零件不合格，運用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠D應(yīng)分別是20°和30°．
（1）李叔叔量得∠BCD=142°，根據(jù)李叔叔量得的結(jié)果，你能斷定這個零件是否合格？請解釋你的結(jié)論．
（2）你知道∠B、∠D、∠BCD三角之間有何關(guān)系嗎？請寫出你的結(jié)論．（不需說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、一個零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠C應(yīng)分別是21°和32°，現(xiàn)測量得∠BDC=148°，你認(rèn)為這個零件合格嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個零件的形狀如圖，按規(guī)定這個零件的∠A與∠BDC都要是直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD=4，AB=3，DC=12，BC=13，BD=5．這個零件符合要求嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A=90°，檢驗已量得∠C=25°，∠B=25°，∠BCD=150°，請運用三角形的有關(guān)知識判斷這個零件是否合格，并說明理由．

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