Question

28、一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠D應(yīng)分別是20°和30°．
（1）李叔叔量得∠BCD=142°，根據(jù)李叔叔量得的結(jié)果，你能斷定這個(gè)零件是否合格？請解釋你的結(jié)論．
（2）你知道∠B、∠D、∠BCD三角之間有何關(guān)系嗎？請寫出你的結(jié)論．（不需說明理由）

Answer 1

分析：此題要作輔助線：延長DC交AB于點(diǎn)E，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和即可求解．

解答：解：（1）不合規(guī)格．理由如下：
延長DC交AB于點(diǎn)E，∴∠BCD=∠B+∠BEC=∠B+∠D+∠A=140°，故不合格．

（2）根據(jù)第（1）小題的求解過程，不難發(fā)現(xiàn)：∠B+∠D+90°=∠BCD．

點(diǎn)評：注意構(gòu)造三角形，運(yùn)用三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的內(nèi)角和即可解決此題．