【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達點B為止，點Q以2cm/s的速度向點D移動．

（1）P、Q兩點從出發(fā)開始，經(jīng)過幾秒時，四邊形PBCQ的面積為33cm2？
（2）P、Q兩點從出發(fā)開始，經(jīng)過幾秒時，點P和點Q的距離為10cm？

【答案】
（1）

解：設(shè)經(jīng)過x秒時，四邊形PBCQ的面積為33 cm2，依題意得：

×6×（16﹣3x+2x）=33，

解得：x=5（秒），

答：經(jīng)過5秒時，四邊形PBCQ的面積為33 cm2．


（2）

解：設(shè)經(jīng)過x秒時，點P和點Q的距離為10cm，依題意得：

62+（16﹣3x﹣2x）2=102，

解得x1=1.6，x2=4.8，

答：經(jīng)過1.6秒或4.8秒時，點P和點Q的距離為10cm．


【解析】（1）設(shè)P、Q兩點從出發(fā)開始到x秒時四邊形PBCQ的面積為33cm2 ， 則PB=（16﹣3x）cm，QC=2xcm，根據(jù)梯形的面積公式列出方程，再求解即可；（2）設(shè)經(jīng)過x秒時，點P和點Q的距離為10cm，根據(jù)勾股定理列出方程，再進行求解即可得出答案．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于拋物線y=ax2﹣4ax+3a下列說法：①對稱軸為x=2；②拋物線與x軸兩交點的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0）；③頂點坐標(biāo)為（2，﹣a）；④若a＜0，當(dāng)x＞2時，函數(shù)y隨x的增大而增大，其中正確的結(jié)論有（ ）個．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)莊計劃在30畝空地上全部種植蔬菜和水果，菜農(nóng)小張和果農(nóng)小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務(wù)，小張種植每畝蔬菜的工資y（元）與種植面積m（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如圖①所示，小李種植水果所得報酬z（元）與種植面積n（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示

（1）如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是元，小張應(yīng)得的工資總額是元，此時，小李種植水果畝，小李應(yīng)得的報酬是元；
（2）設(shè)農(nóng)莊支付給小張和小李的總費用為W（元），當(dāng)10＜m＜30時，求W與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出總費用最大為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖，在在△ABC中，已知∠BAC=900，AB=AC,點D在BC上，且BD=BA，點E在BC的延長線上，CE=CA，求∠DAE的度數(shù)；

(2)如果把（1）中的“AB=AC”條件去掉，其余條件不變，那么∠DAE的度數(shù)改變嗎？為什么？

(3)如果把（1）中的“∠BAC=900”改成“∠BAC>900”其余條件不變，試探究∠DAE與∠BAC的數(shù)量關(guān)系式，試證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），A、E、F、C在一條直線上，AE=CF，過E、F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，試證明BD平分EF，若將△DEC的邊EC沿AC方向移動變?yōu)閳D（2）時，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小強的錢包內(nèi)有10元錢、20元錢和50元錢的紙幣各1張．
（1）若從中隨機取出1張紙幣，求取出紙幣的金額是20元的概率；
（2）若從中隨機取出2張紙幣，求取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點B在x軸的正半軸上，D（0，8），將矩形OBCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處．

（1）如圖①，已知折痕與邊BC交于點A，若OD=2CP，求點A的坐標(biāo)．
（2）若圖①中的點 P 恰好是CD邊的中點，求∠AOB的度數(shù)．
（3）如圖②，在（I）的條件下，擦去折痕AO，線段AP，連接BP，動點M在線段OP上（點M與P，O不重合），動點N在線段OB的延長線上，且BN=PM，連接MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E，試問當(dāng)點M，N在移動過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段EF的長度（直接寫出結(jié)果即可

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x與反比例函數(shù)y= （k≠0，x＞0）的圖象交于點A（1，a），B是反比例函數(shù)圖象上一點，直線OB與x軸的夾角為α，tanα= ．

（1）求k的值．
（2）求點B的坐標(biāo)．
（3）設(shè)點P（m，0），使△PAB的面積為2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點O，點A（6，﹣6 ），且以y軸為對稱軸．

（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，過點B（0，﹣ ）作x軸的平行線l，點C在直線l上，點D在y軸左側(cè)的拋物線上，連接DB，以點D為圓心，以DB為半徑畫圓，⊙D與x軸相交于點M，N（點M在點N的左側(cè)），連接CN，當(dāng)MN=CN時，求銳角∠MNC的度數(shù)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，平移直線CN經(jīng)過點A，與拋物線相交于另一點E，過點A作x軸的平行線m，過點（﹣3，0）作y軸的平行線n，直線m與直線n相交于點S，點R在直線n上，點P在EA的延長線上，連接SP，以SP為邊向上作等邊△SPQ，連接RQ，PR，若∠QRS=60°，線段PR的中點K恰好落在拋物線上，求Q點坐標(biāo)．

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