如圖EF∥BC，DF∥CE，求證：AE2=AD·AB.

 

 

答案：
解析：

∵ DF∥CE，∴ △ADF∽△AEC  ∴ ①  又∵ EF∥BC  ∴ △AEF∽△ABC  ∴   ②由①、②得  ∴ AE2=ADAB 

 


提示：

相似三角形的性質(zhì)

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=5，cos∠ABC=
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，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是射線BC上的一動點(diǎn)，連接BD、DF．
（1）如圖1，當(dāng)DF⊥BC時，求tan∠ABD；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在BC的延長線上時，連接EF，交DC邊于點(diǎn)G，設(shè)CF=m，試求線段DG（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）設(shè)M是邊DC上一點(diǎn)，且5DM=8AE，連接AM，與對角線BD相交于點(diǎn)N，若△BDF∽△ADN，請求線段CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，E、C、F、B在一直線上，如圖AC⊥BC，DF⊥EF，BF=EC，AB=DE．
求證：AB∥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，D，E，F(xiàn)分別OA，OB，OC，上的點(diǎn)，DE∥AB，EF∥BC，DF∥AC．求證：△DEF∽△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶已知，E、C、F、B在一直線上，如圖AC⊥BC，DF⊥EF，BF=EC，AB=DE．
求證：AB∥DE．

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