在下列四個條件中：①AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAE=∠CDE．請選出兩個作為條件，得出AE=DE（寫出一種即可），并加以證明．
已知：
 
  （請?zhí)顚懶蛱枺�，求證：AE=DE．
考點：全等三角形的判定與性質
專題：
分析：要證明AE=AD，則可證∠EAD=∠ADE，所以根據(jù)這就可以找到所需要的條件，當然要利用這些首先證明三角形全等，利用對應邊相等或對應角相等就可以得到AE=AD．
解答：解：已知：①③（或①④，或②③，或②④）
證明：在△ABE和△DCE中，
∠B=∠C
∠AEB=∠CED
AB=DC
，
∴△ABE≌△DCE（AAS），
∴AE=DE．
點評：本題考查全等三角形的判定及性質，掌握三角形全等的證明方法是正確解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，AE平分∠FAC，EF⊥AF，∠AGE=90°，DE是BC垂直平分線，求證：BF=CG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

證明：順次連接正六邊形各邊中點所得的多邊形是正六邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

試寫出一個含a的代數(shù)式，使a不論取何值，這個代數(shù)式的值不大于1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，半徑為5的⊙P與y軸交于點M（0，-4），N（0，-10），點P的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線CD經(jīng)過∠BCA的頂點C，CA=CB，E，F(xiàn)分別是直線上CD上的兩點，且∠BEC=∠CFA=∠α，如圖，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請?zhí)骄縀F與BE，AF三條線段的數(shù)量關系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，點E在BC上，點F在AD上，AF=CE，EF與對角線BD相交于點O．
求證：O是EF的中點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若
x-2y
3y-x
=
2
3
，則
y
x
為（　�。�
A、
5
12
B、
12
5
C、
7
12
D、-
5
12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x-2y的值是5，則15-x+2y的值為
 
．

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