Question

某氣球內充滿了一定量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）求這一函數(shù)的解析式；
（2）當氣體體積為1m³時，氣壓是多少？
（3）當氣球內的氣壓大于140kPa時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣體的體積應不小于多少？（精確到0.01m³）

Answer 1

解：（1）設，
由題意知，
所以k=96，
故；

（2）當v=1m³時，；

（3）當p=140kPa時，．
所以為了安全起見，氣體的體積應不少于0.69m³．
分析：（1）設出反比例函數(shù)解析式，把A坐標代入可得函數(shù)解析式；
（2）把v=1代入（1）得到的函數(shù)解析式，可得p；
（3）把P=140代入得到V即可．
點評：考查反比例函數(shù)的應用；應熟練掌握符合反比例函數(shù)解析式的數(shù)值的意義．