Question

某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）求這一函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)氣體體積為1m³時，氣壓是多少？
（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時，氣球?qū)⒈�炸，為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少？（精確到0.01m³）

Answer 1

分析：（1）設(shè)出反比例函數(shù)解析式，把A坐標(biāo)代入可得函數(shù)解析式；
（2）把v=1代入（1）得到的函數(shù)解析式，可得p；
（3）把P=140代入得到V即可．

解答：解：（1）設(shè)p=

k

v

，
由題意知120=

k

0.8

，
所以k=96，
故p=

96

v

；

（2）當(dāng)v=1m³時，p=

96

1

=96(kPa)；

（3）當(dāng)p=140kPa時，v=

96

140

≈0.69(m3)．
所以為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不少于0.69m³．

點評：考查反比例函數(shù)的應(yīng)用；應(yīng)熟練掌握符合反比例函數(shù)解析式的數(shù)值的意義．