如圖，一只昆蟲在棱長為20cm的正方體的表面上爬行，則它從圖中的頂點A爬到頂點B的最短距離為（　　）
分析：把此正方體的一面展開，然后在平面內(nèi)，利用勾股定理求點A和B點間的線段長，即可得到螞蟻爬行的最短距離．在直角三角形中，一條直角邊長等于棱長，另一條直角邊長等于兩條棱長，利用勾股定理可求得．
解答：解：如圖將正方體展開，根據(jù)“兩點之間，線段最短”知，線段AB即為最短路線．
展開后由勾股定理得：AB2=202+（20+20）2=5×202，
故AB=
2000
=20
5
cm．
故選：C．
點評：本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用．“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•廈門模擬）如圖，一個正方體盒子的棱長為a厘米，頂點C′處有一 只昆蟲甲，頂點A處有一只昆蟲乙．假設(shè)昆蟲甲在頂點C′處不動，昆蟲乙沿盒壁爬行到昆蟲甲的位置C′的最短路徑的長是
5
a
5
a
厘米．（盒壁的厚度忽略不計）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖棱長為4cm的正方體中，點B是上底面邊CD的中點，一只昆蟲在正方體的表面爬行，則它從點A爬到點B的最短距離為（　�。�
A、10cm
B、(4+
20
)cm
C、
68
cm
D、14cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，一只昆蟲在棱長為20cm的正方體的表面上爬行，則它從圖中的頂點A爬到頂點B的最短距離為


  1. A.
    40cm
  2. B.
    60cm
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：福建省期中題 題型：單選題

如圖，一只昆蟲在棱長為20cm的正方體的表面上爬行，則它從圖中的頂點A爬到頂點B的最短距離為
[     ]
A．40cm
B．60cm
C．
D．

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