【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按擬定的價格進行試銷，通過對5天的試銷情況進行統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù)：

單價x（元/件）

30

34

38

40

42

銷量y（件）

40

32

24

20

16


（1）通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)銷量 （件）與單價 （元/件）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，求 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍）；
（2）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然存在（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少?

【答案】
（1）解：設(shè)所求一次函數(shù)關(guān)系式為 （ ≠0）

將（30，40）、（40，20）代入 =，得

解得

∴y=-2x+100


（2）解：設(shè)利潤為w元， 產(chǎn)品的單價為x元/件，根據(jù)題意，得

=

=

∴當(dāng)x=35元/件時，工廠獲得最大利潤 450元


【解析】（1）抓住關(guān)鍵的已知條件，銷量 y （件）與單價 x （元/件）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式。
（2）根據(jù)利潤為w=（售價-進價）銷售量y，即可建立函數(shù)解析式，再求出其頂點坐標(biāo)，即可求得結(jié)論。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知ABCD的一組鄰邊AB、AD的長是關(guān)于x的方程x2﹣4x+m=0的兩個實根．

（1）當(dāng)m為何值時，四邊形ABCD是菱形？
（2）在第（1）問的前提下，若∠ABC=60°，求ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標(biāo)分別為（6，0），（6，8）、動點M、N分別從O、B同時出發(fā)，都以每秒1個單位的速度運動、其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動、過點N作NP⊥BC，交AC于P，連結(jié)MP、已知動點運動了t秒、

（1）P點的坐標(biāo)為（ ， ）（用含t的代數(shù)式表示）;
（2）試求 △MPA面積的最大值，并求此時t的值;
（3）請你探索：當(dāng)t為何值時，△MPA是一個等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比，則稱這兩個扇形相似。如圖，如果扇形AOB與扇形 是相似扇形，且半徑 ( 為不等于0的常數(shù))。那么下面四個結(jié)論：①∠AOB＝∠ ；②△AOB∽△ ；③ ；④扇形AOB與扇形 的面積之比為 。成立的個數(shù)為：（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知多項式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．

（1）若多項式的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值．

（2）在（1）的條件下，先化簡多項式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．

（3）在（1）的條件下，求（b+a2）+（2b+a2）+（3b+a2）+…+（9b+a2）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點A表示1，現(xiàn)將點A沿數(shù)軸做如下移動，第一次點A向左移動3個單位長度到達點A1，第2次從點A1向右移動6個單位長度到達點A2，第3次從點A2向左移動9個單位長度到達點A3，…，按照這種移動規(guī)律進行下去，第n次移動到達點An，如果點An與原點的距離不小于50，那么n的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場國慶節(jié)搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠，超過200（不含200元）元而不足500元，所有商品按購物價優(yōu)惠10%，超過500元的，其中500元按9折優(yōu)惠，超過的部分按8折優(yōu)惠，A,B兩個商品價格分別為180元，550元。

(1) 某人第一次購買一件A商品，第二次購買一件B商品，實際共付款多少元？

(2) 若此人一次購物購買A,B商品各一件，則實際付款多少錢？

(3) 國慶期間，某人在該商場兩次購物分別付款180元和550元，如果他合起來一次性購買同樣的商品，還可節(jié)約多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了更好治理西太湖水質(zhì)，保護環(huán)境，市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：

經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買4臺B型設(shè)備少4萬元．

（1）求a、b的值；

（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過47萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案；

（3）在（2）問的條件下，若該月要求處理西太湖的污水量不低于1860噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，

（1）當(dāng)∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________； 當(dāng)∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________；

（2）通過上面的計算，猜想∠DOE的度數(shù)與∠AOB有什么關(guān)系，并說明理由．

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