【題目】已知四邊形ABCD，其中AD//BC，AB⊥BC，將DC沿DE折疊，C落于，交CB于G，且ABGD為長方形（如圖1）；再將紙片展開，將AD沿DF折疊，使A點(diǎn)落在DC上一點(diǎn)（如圖2），在兩次折疊過程中，兩條折痕DE、DF所成的角為____________度.

【答案】45

【解析】分析：過D作DG⊥BC于G．設(shè)∠EDC=x，∠GDF=y，由折疊的性質(zhì)可知：∠EDG=x，∠ADF=∠FDC=2x+y，由∠ADG=90°，得到2x+y+y=90°，由此即可得到結(jié)論．

詳解：如圖，過D作DG⊥BC于G．設(shè)∠EDC=x，∠GDF=y，則∠EDG=x，∠ADF=∠FDC=2x+y．∵∠ADG=90°，∴2x+y+y=90°，∴∠FDE=x+y=45°．故答案為：45°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春天來了，衢江河畔，鳥語花香，柳條搖曳．為給衢州市民提供更好的休閑鍛煉環(huán)境，決定對(duì)衢江沿河步行道修建改造．據(jù)了解我市步行道改造工程路線約12千米，若該任務(wù)由甲、乙兩工程隊(duì)先后接力完成，甲工程隊(duì)每天修建0.04千米，乙工程隊(duì)每天修建0.02千米，則兩工程隊(duì)共需修建500天，求甲、乙兩工程隊(duì)分別修建步行道多少千米．

根據(jù)題意，小剛同學(xué)列出了一個(gè)不完整的方程組．

（1）根據(jù)小剛同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)，表示的意義．表示　　　　；表示　　　　；

（2）小紅同學(xué)的做法是：“設(shè)甲工程隊(duì)修建步行道千米，乙工程隊(duì)修建步行道千米”，請(qǐng)你利用小紅同學(xué)設(shè)的未知數(shù)解決問題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計(jì)算器，購買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元；購買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元．

（1）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；

（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開展了促銷活動(dòng)，具體辦法如下：A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售，B品牌計(jì)算器超出5個(gè)的部分按原價(jià)的七折銷售，設(shè)購買x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元，購買x（x＞5）個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)需要購買50個(gè)計(jì)算器時(shí)，買哪種品牌的計(jì)算器更合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某氣象站觀察一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程，開始時(shí)風(fēng)速按一定的速度勻速增大，經(jīng)過荒漠地時(shí)，風(fēng)速增大的比較快．一段時(shí)間后，風(fēng)速保持不變，當(dāng)沙塵暴經(jīng)過防風(fēng)林時(shí)，其風(fēng)速開始逐漸減小，最終停止．如圖所示是風(fēng)速與時(shí)間之間的關(guān)系的圖象．結(jié)合圖象回答下列問題：

(1)沙塵暴從開始發(fā)生到結(jié)束共經(jīng)歷了多長時(shí)間？

(2)從圖象上看，風(fēng)速在哪一個(gè)時(shí)間段增大的比較快，增加的速度是多少？

(3)風(fēng)速在哪一時(shí)間段保持不變，經(jīng)歷了多長時(shí)間？

(4)風(fēng)速從開始減小到最終停止，風(fēng)速每小時(shí)減小多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀探究：12=，12+22=，12+22+32=，…

（1）根據(jù)上述規(guī)律，求12+22+32+42+52的值；

（2）你能用一個(gè)含有n（n為正整數(shù)）的算式表示這個(gè)規(guī)律嗎？請(qǐng)直接寫出這個(gè)算式（不計(jì)算）；

（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算下面算式的值：62+72+82+92+102+112+122+132+142+152．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB，交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形DBEF是菱形？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF，則下列結(jié)論：：①△EBF≌△DFC；②四邊形AEFD為平行四邊形；③當(dāng)AB=AC，∠BAC=120°時(shí)，四邊形AEFD是正方形．其中正確的結(jié)論是 ． （請(qǐng)寫出正確結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC和△DEF中，將△DEF按要求擺放，使得∠D的兩條邊分別經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C．

（1）當(dāng)將△DEF如圖1擺放時(shí)，若∠A=50°，∠E+∠F=100°，則∠D= ；∠ABD+∠ACD＝ ．

（2）當(dāng)將△DEF如圖2擺放時(shí)，∠A=m°，∠E+∠F=n°，請(qǐng)求出∠ABD+∠ACD的度數(shù)(用含m、n的代數(shù)式表示)．

（3）能否將△DEF擺放到某個(gè)位置，使得BD、CD同時(shí)平分∠ABC和∠ACB．若能，求出∠A、∠E、∠F滿足的關(guān)系？若不能，請(qǐng)說明理由？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館擁有客房90間，經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)：每天入住的客房數(shù)y（間）與房?jī)r(jià)x（元）（180≤x≤300）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x（元）

200

240

270

300

y（間）

90

70

55

40


（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）已知每間入住的客房，賓館每日需支出各種費(fèi)用100元；每日空置的客房，賓館每日需支出60元，當(dāng)房?jī)r(jià)為多少元時(shí)，賓館當(dāng)日利潤最大？求出最大值．（賓館當(dāng)日利潤=當(dāng)日房費(fèi)收入﹣當(dāng)日支出）

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