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若拋物線經過A(1，0)，B(0，-3)且對稱軸是x=2，這條拋物線的解析式是

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練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：拋物線y=a（x-2）2+b（ab＜0）的頂點為A，與x軸的交點為B，C（點B在點C的左側）．
（1）直接寫出拋物線對稱軸方程；
（2）若拋物線經過原點，且△ABC為直角三角形，求a，b的值；
（3）若D為拋物線對稱軸上一點，則以A，B，C，D為頂點的四邊形能否為正方形？若能，請寫出a，b滿足的關系式；若不能，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•鎮(zhèn)江）對于二次函數y=x2-3x+2和一次函數y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）稱為這兩個函數的“再生二次函數”，其中t是不為零的實數，其圖象記作拋物線E．
現有點A（2，0）和拋物線E上的點B（-1，n），請完成下列任務：
【嘗試】
（1）當t=2時，拋物線E的頂點坐標是
（1，-2）
（1，-2）
；
（2）判斷點A是否在拋物線E上；
（3）求n的值．
【發(fā)現】
通過（2）和（3）的演算可知，對于t取任何不為零的實數，拋物線E總過定點，這個定點的坐標是
A（2，0）、B（-1，6）
A（2，0）、B（-1，6）
．
【應用1】
二次函數y=-3x2+5x+2是二次函數y=x2-3x+2和一次函數y=-2x+4的一個“再生二次函數”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．
【應用2】
以AB為一邊作矩形ABCD，使得其中一個頂點落在y軸上，若拋物線E經過點A、B、C、D中的三點，求出所有符合條件的t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•新余模擬）已知拋物線y=x2-2mx+3m2+2m．
（1）若拋物線經過原點，求m的值及頂點坐標，并判斷拋物線頂點是否在第三象限的平分線所在的直線上；
（2）是否無論m取任何實數值，拋物線頂點一定不在第四象限？說明理由；當實數m變化時，列出拋物線頂點的縱、橫坐標之間的函數關系式，并求出該函數的最小函數值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•葫蘆島）如圖，在直角坐標系中，點P的坐標是（n，0）（n＞0），拋物線y=-x2+bx+c經過原點O和點P．已知正方形ABCD的三個頂點為A（2，2），B（3，2），D（2，3）．
（1）求c，b并寫出拋物線對稱軸及y的最大值（用含有n的代數式表示）；
（2）求證：拋物線的頂點在函數y=x2的圖象上；
（3）若拋物線與直線AD交于點N，求n為何值時，△NPO的面積為1；
（4）若拋物線經過正方形區(qū)域ABCD（含邊界），請直接
3≤n≤4
3≤n≤4
寫出n的取值范圍．
（參考公式：y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

若拋物線經過點（-6，5），（2，5），則其對稱軸是直線
x=-2
x=-2
．

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